Std 10 Maths Pythagoras Theorem | પાયથાગોરસનું પ્રમેય । ધોરણ 10 । ગણિત । વિઝ્યુઅલ પ્રુફ

પાયથાગોરસનું પ્રમેય પ્રમેય 6.8: કાટકોણ ત્રિકોણમાં, કર્ણનો વર્ગ બાકીની બે બાજુઓના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય છે. અહિં, ∆ABCમાં ∠B કાટખૂણો છે. આપણે 〖AC〗^2 = 〖AB〗^2 + 〖BC〗^2 BD⊥AC દોરો. જ્યાં D એ AC પર આવેલ બિંદુ હોય, હવે, પ્રમેય 6.7 મુજબ, ∆ABC ~∆ADB~∆BDC ∴∆ABC ~∆ADB ∴ AB/AD=AC/AB ∴〖AB〗^2=AD×AC ….(1) એજ રીતે, ∆ABC ~∆BDC ∴ BC/DC=AC/BC ∴〖BC〗^2=DC×AC ….(2) પરીણામ (1) અને (2)નો સરવાળો કરતાં, 〖AB〗^2=AD×AC ….(1) 〖BC〗^2=DC×AC ….(2) 〖AB〗^2 + 〖BC〗^2 = AD×AC+ DC×AC = AC(AD+ DC) = AC×AC = 〖AC〗^2 (∵AD+DC=AC) 〖AC〗^2 = 〖AB〗^2 + 〖BC〗^2