Modified Euler’s Method | Solve dy/dx = x − y² | Find y(0.2) with h = 0.1 | Full Steps

🔢 Modified Euler’s Method | Solve dy/dx = x - y² | Find y(0.2) | Numerical Methods 🔢 In this video, we use the Modified Euler’s Method to solve the first-order differential equation: dy/dx=x−y², with y(0)=1 ✅ Step size h=0.1 ✅ We find the approximate value of y(0.2), correct to four decimal places. 🧮 We explain the Predictor and Corrector steps clearly with step-by-step calculations. 📚 Subject Codes: BMATS201 – Computer Science BMATE201 – EEE, E&C BMATC201 – Civil BMATM201 – Mechanical 📌 Useful for VTU, Autonomous, and other university exams! 📺 Watch More Related Videos: 1️⃣ Taylor Series | First-Order ODEs 🔗[   • Taylor Series Method for Solving First-Ord...  ] 2️⃣ Taylor Series | dy/dx = x – y², y(0.1) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy/dx = x – y...  ] 3️⃣ Taylor Series | dy = (xy – 1)dx, y(1.02) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy = (xy – 1)...  ] 4️⃣ Taylor Series | Power Series at x=4 🔗   • Taylor Series Method | Power Series in (x ...  ] 5️⃣ Taylor Series | dy/dx = 1/(x² + y), y(4.1) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy/dx = 1 / (...  ] 6️⃣ Taylor Series | dy/dx = eˣ – y², y(0.1) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy/dx = eˣ – ...  ] 7️⃣ RK4 | dy/dx = 3e^x + 2y 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve dy/dx...  ] 8️⃣ RK4 | dy/dx = (y–x)/(y+x), y(0.2) 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve dy/dx...  ] 9️⃣ RK4 | dy/dx = (y²–x²)/(y²+x²) 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve (y²−x...  ] 🔟 RK4 | 3 Important Problems 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method (RK4) | Solve...  ] 1️⃣1️⃣ RK4 | dy/dx = x·y¹ᐟ³, y(1.1) 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve dy/dx...  ] 1️⃣2️⃣ RK4 | (y²–x²)dx = (y²+x²)dy 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve (y² −...  ] 1️⃣3️⃣ Mod. Euler | dy/dx = x – y², y(0.2) 🔗[   • Modified Euler’s Method | Solve dy/dx = x ...  ] 1️⃣4️⃣ Mod. Euler | dy/dx = 3x + ½y + Calc Trick 🔗[   • Modified Euler’s Method | dy/dx = 3x + ½y ...  ] 1️⃣5️⃣ Mod. Euler | dy/dx = log(x/y), y(20.2, 20.4) 🔗[   • Modified Euler’s Method | dy/dx = log(x/y)...  ] 1️⃣6️⃣ Mod. Euler | dy/dx = 1 + (y/x), y(1.4) 🔗[   • Modified Euler’s Method | Solve dy/dx = 1 ...  ] 1️⃣7️⃣ Mod. Euler | 3 Iterations, dy/dx = 3x + ½y 🔗[   • Modified Euler’s Method with 3 Iterations ...  ] 1️⃣8️⃣ Mod. Euler | dy/dx = x – y², y(0.2) Steps 🔗[   • Modified Euler’s Method | dy/dx = x − y² |...  ] 1️⃣9️⃣ Milne’s | dy/dx = x² + y/2, y(1.4) 🔗[   • Milne’s Method | Find y(1.4) using Predict...  ] 2️⃣0️⃣ Adams-Bashforth | dy/dx = 2e^x – y, y(0.4) 🔗[   • Adams-Bashforth Method | Find y(0.4) using...  ] 2️⃣1️⃣ Milne’s & AB | dy/dx = x – y², y(0.8) 🔗[   • Milne’s and Adams-Bashforth | Find y(0.8) ...   2️⃣2️⃣ Milne’s | 5x·dy/dx + y² – 2 = 0, y(4.5) [   • Milne’s Method | Find y(4.5) from 5x·dy/dx...  ] ✅ Save this playlist [🕕 Playlists] BMATS201: M1 –    • BMATS201 Module 1 ( Integral Calculus - Mu...   M2 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...   M3 –    • Vector Space & Linear Transformation          • Vector Space and Linear Transformations   M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...   M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...   BMATE201: M1 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...   M2 –    • Vector Space & Linear Transformation          • Vector Space and Linear Transformations   M3 –    • Bmate201 module 4 ( Numerical Methods 1 )   M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...   M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...   BMATC201: M1 –    • BMATC201 Module 1 ( Integral Calculus - Mu...   M2 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...   M3 –    • Partial Differential Equations   M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...   M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...   BMATM201: M1 –    • BMATM201 Module 1 ( Integral Calculus - Mu...   M2 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...   M3 –    • Partial Differential Equations   M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...   M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...   #ModifiedEulersMethod #NumericalMethods #EulerMethod #FirstOrderDifferentialEquations #BMATS201 #BMATE201 #BMATC201 #BMATM201 #EngineeringMathematics #VTUExams #VTUStudents #VTUMathematics #DifferentialEquations #EngineeringMaths #BCAStudents #BScMathematics #BBAMaths #MathematicsTutorial #NumericalSolution #MathTricks #CalculatorTrick #MathWithSteps #StudyWithMe #ExamPreparation #TaylorSeriesMethod #RungeKuttaMethod #MathShorts #MathHelp #MathLecture #MathForEngineers #MathIsFun #NumericalAnalysis #SemesterExamTips