Nested Sqrt Integral, MIT Integration bee, Modified, integrate sqrt(x+sqrt(x^2+k^2))

#2014_MIT_Integration_Bee 2014 MIT Integration Bee Part 1/4:    • 2014 MIT Integration Bee Part 1/4   2014 MIT Integration Bee Part 2/4:    • 2014 MIT Integration Bee Part 2/4   2014 MIT Integration Bee Part 3/4:    • 2014 MIT Integration Bee Part 3/4   2014 MIT Integration Bee Part 4/4:    • 2014 MIT Integration Bee Part 4/4   #2013_MIT_Integration_Bee: 2013 MIT Integration Bee Part 1/5:    • 2013 MIT Integration Bee Part 1/5   2013 MIT Integration Bee Part 2/5:    • 2013 MIT Integration Bee Part 2/5   2013 MIT Integration Bee Part 3/5:    • 2013 MIT Integration Bee Part 3/5   2013 MIT Integration Bee Part 4/5:    • 2013 MIT Integration Bee Part 4/5   2013 MIT Integration Bee Part 5/5:    • 2013 MIT Integration Bee Part 5/5