(১৬) ২ এর পরিপূরক বিয়োগ | ICT | Asad Nomanee | Lecturelia

এইচএসসি-আইসিটি ফুল বাংলা ভিডিও টিউটোরিয়াল লিংকঃ    • Playlist   এইচএসসি-উচ্চতর গণিত ফুল বাংলা ভিডিও টিউটোরিয়াল লিংকঃ    • Playlist   #চ্যাপ্টার_৩_১ #২_এর_পরিপূরক_বিয়োগ #২_এর_পরিপূরক_পদ্ধতি_ব্যবহার_করে_বাইনারি_বিয়োগ ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে যোগের সাহায্যে বিয়োগের কাজ করা হয়। যে সংখ্যাটি থেকে বিয়োগ করা হয় তাকে বিয়োজক (Minuend) এবং যে সংখ্যাটকে বিয়োগ করা হবে তাকে বিয়োজ্য (Subtrahend) বলা হয়। কম্পিউটারে ২ এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে বিয়োগের ধাপসমূহ নিম্নরূপ - • সংখ্যাদ্বয়কে তার সমকক্ষ বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশ করতে হবে। • সংখ্যাদ্বয়ের সমকক্ষ বাইনারি সংখ্যার বিট সংখ্যা সমান করতে হবে।( প্রয়োজনে পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে বামে এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডানে শূন্য বসিয়ে) • যে কোন ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে সংখ্যাটির ২ এর পরিপূরক নির্ণয় করতে হবে। •অতঃপর বিয়োজ্য সংখ্যাটির ২ এর পরিপূরক নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ বিয়োজ্য সংখ্যাটিকে নেগেশনের মাধ্যমে চিহ্ন পান্টানো হয়। •বিয়োজ্যটির নিগেশনের সাথে বিয়োজকটি (অথবা ঋণাত্মক বিয়োজকের ক্ষেত্রে বিয়োজকটির ২ এর পরিপূরক) যোগ করে ফলাফল নির্ণয় করা হয়। উল্লেখ্য ফলাফলের ক্যারি বিট ওভার ফ্লো হলে তা বিবেচনা করা হয় না। তবে চিহ্ন বিট ১ হলে ফলাফল ২ এর পরিপূরক গঠনে থাকে। যোগের ক্ষেত্রে চারটি অবস্থা হতে পারে। যথা- ১) দুটি ধনাত্মক সংখ্যার যোগ( Positive + Positive )। ২) ঋণাত্মক সংখ্যার ( Negative ) সাথে ধনাত্মক সংখ্যার ( Positive ) যোগ। ৩) ধনাত্মক সংখ্যার ( Positive ) সাথে ঋণাত্মক সংখ্যার ( Negative ) যোগ। ৪) ঋণাত্মক সংখ্যার ( Negative ) সাথে ঋণাত্মক সংখ্যার ( Negative ) যোগ। #১_এর_পরিপূরক_গঠন ( #1's_complement_form) বাইনারি সংখ্যায় ০ এর স্থানে ১ এবং ১ এর স্থানে ০ বসিয়ে, অর্থাৎ সংখ্যার বিটগুলোকে উল্টিয়ে, সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক ( 1's complement form) গঠন পাওয়া যায়। যেমন ১০১০১১০ সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক ০১০১০০১ হয়। এই গঠনে ঋণাত্মক সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য ১ এর পরিপূরকের সাথে চিহ্ন-বিটের স্থানে ১ বসাতে হয়। #২_এর_পরিপূরক_গঠন ( 2's_complement_form) ১ এর পরিপূরক এর সাথে ১ যোগ করলে বাইনারি সংখ্যার ২ এর পরিপূরক পাওয়া যায়। ঋণাত্মক সংখ্যা বুঝানোর জন্য ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতেও চিহ্ন বিট ব্যাবহার করা হয়। #২_এর_পরিপূরক_গঠনের_গুরুত্ব প্রকৃত-মান,১ এর পরিপূরক, ২ এর পরিপূরক গঠনে ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে কোন তফাৎ নেই ; সব ক্ষেত্রে চিহ্ন-বিট ০ হয় ও সংখ্যাটির জন্য স্বাভাবিক বাইনারি গঠন ব্যবহার করা হয়। তবে ঋণাত্মক সংখ্যার জন্য ভিন্ন ভিন্ন গঠন যেমন প্রকৃত-মান গঠন, ১ এর পরিপূরক গঠন ও ২ এর পরিপূরক গঠন ব্যবহার করা হয়। ২ এর পরিপূরক গঠনের গুরুত্ব নিম্নে বর্ণনা করা হলো- #Significance_of_2's_complement_form • প্রকৃত-মান ও ১ এর পরিপূরক গঠনে ০ এর জন্য দুটি বাইনারি শব্দ (+০ ও -০) সম্ভব। কিন্তু বাস্তবে +০ ও -০ বলতে কিছু নেই। বাস্তবে শুধু ০ আছে। ২ এর পরিপূরক গঠনে এ ধরনের কোন সমস্যা নেই। • ২ এর পরিপূরক সংখ্যার জন্য গাণিতিক সরল বর্তনি প্রয়োজন। সরল বর্তনি দামে সস্তা এবং দ্রুত গতিতে কাজ করে। • ২ এর পরিপূরক গঠনে চিহ্নযুক্ত সংখ্যা এবং চিহ্নবিহীন সংখ্যা যোগ করার জন্য একই বর্তনি ব্যবহার করা যায়। • ২ এর পরিপূরক গঠনে যোগ ও বিয়োগের জন্য এই বর্তনি ব্যবহার করা যায়। তাই আধুনিক কম্পিউটারে ২ এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। #বিপরীতকরণ বা #নিগেশন ( #Negation ) কোন ধনাত্মক সংখ্যাকে ঋণাত্মক সংখ্যায় কিংবা কোন ঋণাত্মক সংখ্যাকে ধনাত্মক সংখ্যায় পরিবর্তন করাকে বিপরীতকরণ বা নিগেশন বলে। বাইনারি চিহ্নযুক্ত সংখ্যাকে ২ এর পরিপূরকে পরিবর্তন করে বিপরীতকরণ বা নিগেশন করা হয়। বিপরীতকরণ বা নিগেশনের ফলে কোন সংখ্যার মানের পরিবর্তন হয় না কিন্তু চিহ্নের পরিবর্তন হয়। #২_এর_পরিপূরক_হতে_বাইনারিতে_রুপান্তর #2's complement_form_to_binary_number ২ এর পরিপূরক গঠন হতে অতি সহজে সংখ্যাকে প্রকৃত বাইনারিতে রুপান্তর করা যায়। এজন্য ২ এর পরিপূরক সংখ্যাকে উল্টিয়ে ১ যোগ করতে হয়। এই প্রক্রিয়া বাইনারি হতে ২ এর পরিপূরক গঠনের অনুরূপ। উদাহরণঃ ২ এর পূরক পদ্ধতিতে ৮-বিট সংখ্যা ব্যবহার করে +৮ হতে +৫ বিয়োগ কর। উদাহরণঃ ২ এর পূরক পদ্ধতিতে ৮-বিট সংখ্যা ব্যবহার করে -৫ হতে -৮ বিয়োগ করতে হবে। উদাহরণঃ ২ এর পূরক পদ্ধতিতে -৮ থেকে -১৩ বিয়োগ কর। #ict #asadnomanee #banglalecture #CSE #Lecturelia #lecturelia Asad Nomanee _______________________________________________ Join Facebook Group for any query :   / 2932280820427106   Follow me on Facebook :   / asad.nomanee