Class 9 Maths: Lines & Angles | Lecture 2 | सबसे आसान Explanation 🔥

⭐ 📘 Class 9 Maths – Lines & Angles | Lecture 2 | Linear Pair Axiom, VOA Proof & Important Questions इस वीडियो में हम Lines & Angles – Lecture 2 को बहुत ही गहराई से समझेंगे। Lecture 1 में आपने basics सीखे थे—अब इस lecture में हम chapter के सबसे महत्वपूर्ण concepts को detail में सीखेंगे, जिन पर पूरा NCERT chapter और exam questions आधारित होते हैं। यह वीडियो उन सभी बच्चों के लिए है जो NCERT को conceptually, logically और proofs के साथ समझना चाहते हैं। --- ✨ इस Lecture 2 में क्या–क्या सीखेंगे? (Very Detailed) 1️⃣ Linear Pair of Angles (Definition + Deep Understanding) ✔️ Linear Pair क्या होता है? ✔️ कब दो angles linear pair बनाते हैं? ✔️ Real-life examples ✔️ सबसे जरूरी: Linear Pair Axiom – 👉 “If a ray stands on a line, then the sum of two adjacent angles is 180°.” ✔️ NCERT-style explanation ✔️ इस axiom से angles find करने के तरीके --- 2️⃣ Vertically Opposite Angles (VOA) ✔️ Vertically opposite angles कैसे बनते हैं? ✔️ Intersecting lines में कौन से angles opposite कहलाते हैं? ✔️ NCERT का most important result: 👉 “Vertically opposite angles are always equal.” 📌 VOA का Proof (NCERT-Based) वीडियो में हम step-by-step proof सीखेंगे— Linear pair axiom का use Using linear pair → sum of angles = 180° दोनों pairs को equate करके VOA = equal साबित करना ✔️ एकदम simple और clear तरीके से ताकि बच्चे आसानी से याद रखें --- 3️⃣ Important Questions हम वीडियो में Solve करेंगे ✔️ Linear pair axiom पर numerical questions ✔️ Vertically opposite angles पर 2–3 standard problems ✔️ Intersecting lines में missing angle find करना ✔️ NCERT Exercise के similar questions ✔️ Exam-level conceptual questions --- 🎯 Lecture 2 क्यों इतना महत्वपूर्ण है? ➡️ NCERT chapter के 60% questions सिर्फ axioms + VOA पर आधारित होते हैं। ➡️ Geometry proofs का base इसी lecture में है। ➡️ आगे आने वाले topics—Corresponding, Alternate Interior, Co-Interior Angles—सब यही से शुरू होते हैं। ➡️ Class Test, Term Exam, and Final Board Exam—हर जगह से question आता है। --- 📌 Video Highlights 🔸 Linear Pair Axiom को सबसे आसान भाषा में समझाया 🔸 Vertically Opposite Angles का पूरा proof — diagram + logic + explanation 🔸 Zero confusion diagrams 🔸 NCERT + Exam oriented + Real understanding 🔸 Every question solved with step-by-step method 📘 DPP – 2 : Lines & Angles (Class 9) – 10 Questions Section A – Concept Builder (1–5) 1. यदि दो कोण एक linear pair बनाते हैं, तो उनका sum कितना होता है? 2. Vertically opposite angles हमेशा— (a) Equal होते हैं (b) Supplementary होते हैं (c) Complementary होते हैं (d) Parallel होते हैं 3. यदि दो parallel lines को एक transversal काट रही हो, तो corresponding angles— (a) हमेशा equal (b) हमेशा unequal (c) हमेशा 180° (d) कभी equal नहीं होते 4. ∠A = 30° है, तो उसका complement कितना होगा? 5. यदि एक angle obtuse है, तो वह range में होगा: (a) 0°–90° (b) 90°–180° (c) 180°–360° (d) 0°–45° --- Section B – Diagram Based (6–8) 6. एक transversal दो parallel lines को काटती है। यदि ∠x = 120° (alternate interior angle), तो उसका corresponding angle कितना होगा? 7. एक figure में ∠A और ∠B vertically opposite angles हैं। यदि ∠A = 65°, तो ∠B कितना होगा? 8. एक triangle में दो angles 40° और 60° हैं। तीसरा angle एक straight line पर extend किया गया है। Exterior angle का measure बताइए। --- Section C – Application Numericals (9–10) 9. एक linear pair में दो angles हैं: पहला angle = (4x + 20)° दूसरा angle = (2x – 10)° x का मान और दोनों angles के मान निकालिए। --- 10. एक transversal दो parallel lines को काटती है और interior alternate angles equal हैं। यदि एक angle = (3y – 15)° और दूसरा = (2y + 25)°, तो y का मान और angle का actual measure निकालिए।