Class 12 Math Half Yearly Paper Leak I All Important Question in 1 Video I Half Yearly Special Video

CBSE Previous Years Questions Video Solution 1.Relations and Functions Q1.   • 10 Let R be the equivalence relation in th...   Q2.   • 21 Let A={1,2,3,…,9} and R be the relation...   Q3.   • Video   Q4.   • 32 Show that the function f:(-∞,0)→(-1,0) ...   2.Inverse Trigonometric Functions Q1.   • 6 The value of sin^ 1 cos 〖13π 5〗  is   Q2.   • 13 Express tan^ 1 cos x 1 sin x , 3π 2   Q3.   • 14 Simplest form of tan^ 1 〖√1+cos x +√1 c...   3.Matrices Q1.   • 2 Write the number of all possible matrice...   Q2.   • 15 If matrix A ■1& 1@ 1&1 and A^2=kA, then...   Q3.   • 26 If A ■2&0&1@2&1&3@1& 1&0, find A2 – 5A ...   Q4.   • 32 If A is square matric such that A2 A, t...   Q5.   • 49 If A and B are symmetric matrices, such...   4.Determinants Q1.   • 2. Value of k, for which A ■k&8@4&2k is a ...   Q2.   • 13. If A ■α&2@2&α and  A^3  =27, then the ...   Q3.   • 16. Given that A is a square matrix of ord...   Q4.   • 46. If A ■1&2& 3@3&2& 2@2& 1&1, then find ...   Q5.   • 48.  Use product ■1& 1&2@0&2& 3@3& 2&4■ 2&...   Q6.   • 54.  A trust invested some money in two ty...   Q7.   • 56 .Two schools A and B decided to award p...   5.Continuity and Differentiability Q1.   • 3 If fx={■1,&if&x ≤3@ax+b,&if&3x5@7,&if&x ...   Q2.   • 5 Find the value of k, for which  fx={■√1+...   Q3.   • 6  The value of kk 0  for which the functi...   Q4.   • 12 Find the values of p and q, for which f...   Q5.   • 21 Show that the function fx= x 3 ,x ∈R, i...   Q6.   • 33.  If cos y=x cos a+y, where cos 〖a≠±1〗,...   Q7.   • 34 If y=sin^ 1 {x√1 x √x √1 x^2 } and 0x1,...   Q8.   • 35 If √1 x^2 +√1 y^2 =ax y, then prove tha...   Q9.   • 48 If x^m y^n=x+y^m+n, prove that dy dx=y x   Q10.   • 53 If x^y=e^x y, prove that dy dx=log x 1+...   6.Application of Derivatives Q1.   • 6 The total cost Cx associated with provis...   Q2.   • 11 A ladder 13 m long is leaning against a...   Q3.   • 26 Find the intervals in which fx=sin 3x c...   Q4.   • 35 An open tank with a square base and ver...   Q5.   • Video   Q6.   • 52 Prove that the height of the cylinder o...   Q7.   • 56 A window is of the form of a semi circl...   Q8.   • 59 If the length of three sides of a trape...   7.Integrals Q1.   • 7 Find   ∫▒sin^2 x cos^2 x sin^2 x  cos^2 ...   Q2.   • 8 Integrate the function cos x+a sin x+b  ...   Q3.   • 9 Evaluate  ∫▒cos 2x cos 2α cos x cos α  dx   Q4.   • 23 Find   ∫▒dx √5 4x 2x^2   Q5.   • 27 Find ∫▒x+3 √5 4x 2x^2  dx   Q6.   • 34 Find  ∫▒2 cos x 1 sin x 1+sin^2 x   dx   Q7.   • 53 Evaluate  ∫▒〖x cos^ 1 x √1 x^2  dx〗   Q8.   • 60 Find ∫▒√tan x +√cot x   dx   Q9.   • 90 Evaluate  ∫ 0^π 4▒sin 2θ sin^4 θ+cos^4 ...   Q10.   • 103 Evaluate  ∫ 0^π 4▒〖log 1+tan x dx〗   Q11.   • 113 Evaluate  ∫  1^2▒〖 x^3 3x^2+2x 〗 dx   8.Application of Integrals Q1.   • 5 Find the area enclosed between the parab...   Q2.   • 19 Find the area of the smaller region bou...   Q3.   • 20 Find the area of the ellipse x²+9y^2  3...   Q4.   • 11 Using integration, find the smaller are...   9.Differential Equations Q1.   • 9 Write the degree of the differential equ...   Q2.   • 14 Find the particular solution of the dif...   Q3.   • 16 Solve the differential equation  dy dx=...   Q4.   • 31  Solve the following differential equat...   Q5.   • 45 Write the integrating factor of the fol...   Q6.   • 56 Find the particular solution of the dif...   NCERT Expected Questions Video Solutions 1.Relations and Functions Q 1.   • 2.Show that the relation R in the set R of...   Q 2.   • 8.Show that the relation R in the set A = ...   Q 3.   • 9.Let f: N  N be defined by f(n) = {█((n+...   Q4.   • 10. Let A = R – {3} and b = R – {1}. Consi...   2.Inverse Trigonometric Functions Q1.   • 11. tan^(-1)⁡〖(1)+cos^(-1)⁡〖(-1/2)+sin^(-1...   Q2.   • 4.Express tan^(-1)⁡〖cos⁡x/(1-sin⁡x )〗,(-3π...   Q3.   • 5. tan(-1)⁡〖((cosx-sinx)/(cosx+sinx)),   0xπ〗   Q4.   • 10.sin^(-1)⁡〖(sin⁡〖2π/3)〗 〗;   Q5.   • 9. cot^(-1)⁡〖((√(1+sinx)+√(1-sinx))/(√(1+s...   Q6.   • 10. tan^(-1)⁡〖((√(1+x)-√(1-x))/(√(1+x)+√(1...   3.Matrices Q1.   • 17. IF A = [■(3&-2@4&-2)]  and I=[■(1&0@0&...   Q2.   • 18.IF A = [■(0&-tan α/2@tan α/2&0)] and I ...   Q3.   • 19.A trust fund has Rs 30,000 that must be...   Q4.   • 11.If A, B are symmetric matrices of same ...   Q5.   • 7.A manufacturer produces three products x...   Q6.   • 8. Find the matrix X so that X [■(1&2&3@4&...   Q7.   • 11.If A is square matrix such that  A2 = A...   4.Determinants Q1.   • 3.Find values of k if area of triangle is ...   Q2.   • 15. For the matrix A = [■(1&1&1@1&2&-3@2&-...   Q3.   • 17. Let A be a non-singular square matrix ...   Q4.   • 14.Solve the following system of equations...   Q5.   • 16.Use product [■(1&-1&2@0&2&-3@3&-2&4)][■...   5.Continuity and Differentiability Q1.   • 7. f(x)={■(|x|+3,if x≤-3@-2x,if-3x3@6x+2,i...   Q2.   • 26.Find the values of k so that the functi...   Q3.   • 29.f(x)={■(kx+1,if x≤5@3x-5,if x5)┤,at x=5   Q4.   • 9.Prove that the Function f given by f(x)=...   Q5.   • 11. 〖(x cos⁡x)〗^x+ 〖(x sin⁡x)〗^(1/x)   Q6.   • 7. x = (〖sin〗^3 t)/√(cos⁡〖2t 〗 ),y=(〖cos〗^...   Q7.   • 17. If  y = (tan-1 x)2, show that (x2 + 1)...   Q8.   • 12.Find dy/dx, if y = 12 (1 – cos t), x = ...   Q9.   • 14. If x √(1+y)+y√(1+x)=0,for ,-1x1, prove...   Q10.   • 16.If cos y = x cos(a+y), with cos a ≠±1, ...   6.Application of Derivatives Q1.   • 8. A balloon, which always remains spheric...   Q2.   • 10. A ladder 5 m long is leaning against a...   Q3.   • 14. Sand is pouring form a pipe at the rat...   Q4.   • 13.Find the intervals in which the functio...   Q5.   • 14.Find intervals in which the function gi...   Q6.   • Video   Q7.   • 6. Find the intervals in which the followi...   Q8.   • 59 If the length of three sides of a trape...   Q9.   • 24. Show that the right circular cone of l...   Q10.   • 6. A tank with rectangular base and rectan...   Q11.   • 8.A window is in the form of a rectangle s...   Q12.   • 15. Show that height of the cylinder of gr...   7.Integrals Q1.   • 4. ∫▒sin⁡x/sin⁡(x+a)  dx   Q2.   • 5.∫▒1/(1+tan⁡x ) dx   Q3.   • 1.Integrate 1. sin2(2x + 5)   Q4.   • 22.Integrate    1/cos⁡〖(x-a)  cos⁡(x-b) 〗   Q5.   • 20. ∫▒(x+3)/√(5-4x-x^2 ) dx   Q6. Q7.   • 18.Integrate   e^x ((1+sin⁡x)/(1+cos⁡x ))   Q8. Q9.   • 42.Evaluate ∫_0^(π/2)▒log⁡sin⁡x   dx   Q10.   • 8.Integrals ∫_0^(π/4)▒log⁡〖(1+tan⁡〖x)〗 〗   dx   Q11.   • 49.Find ∫▒[log⁡〖(log⁡〖x)+1/〖(log⁡〖x)〗〗^2 〗...   Q12.   • 60 Find ∫▒√tan x +√cot x   dx   Q13. Q14.   • 29.∫_0^(π/4)▒〖(sin⁡x+cos⁡x)/(9+16 sin⁡〖2x ...   8.Application of Integrals Q1. Q2. Q3. 9.Differential Equations Q1.   • 11.Find Particular solution  (x3 + x2 + x ...   Q2.   • 10.Show that the differential equation x c...   Q3.   • 8. (1+ x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠0)