Real Numbers Full CHAPTER | वास्तविक संख्याएँ |Class 10th Mathematics UP Board | Chapter 01

Real Numbers Full CHAPTER | वास्तविक संख्याएँ |Class 10th Mathematics UP Board | Chapter 01 #class10th #maths #mathsbyanujsir #realnumbers #class10maths #mathematics #anujsir वास्तविक संख्याएं कक्षा 10वीं गणित का एक महत्वपूर्ण भाग हैं, जिसमें विभिन्न अवधारणाएं शामिल हैं जो उच्च स्तर के गणित के लिए आधार बनाती हैं। मुख्य अवधारणाएं *यूक्लिड का विभाजन एल्गोरिथ्म*: दो संख्याओं के उच्चतम सामान्य कारक (HCF) को खोजने की एक विधि। *प्राइम फैक्टराइजेशन*: संख्याओं को प्राइम फैक्टर्स के उत्पाद के रूप में व्यक्त करना। *परिमेय और अपरिमेय संख्याएं*: संख्याएं जो भिन्न के रूप में व्यक्त की जा सकती हैं (परिमेय) और जो नहीं (अपरिमेय)। *दशमलव विस्तार*: समाप्त होने वाले और गैर-समाप्त होने वाले दोहराए जाने वाले दशमलव। महत्वपूर्ण प्रमेय और परिणाम *यूक्लिड का विभाजन लेम्मा*: किसी भी दो धनात्मक पूर्णांक a और b के लिए, अद्वितीय पूर्णांक q और r होते हैं जैसे कि a = bq + r। *अंकगणित का मौलिक प्रमेय*: प्रत्येक संयुक्त संख्या को प्राइम के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। *√5 की अपरिमेयता*: यह साबित करना कि √5 एक अपरिमेय संख्या है। उदाहरण समस्याएं और समाधान यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करके HCF खोजना: HCF(225, 135) = 45 यह साबित करना कि 3 + 2√5 अपरिमेय है प्राइम फैक्टराइजेशन का उपयोग करके संख्याओं के LCM और HCF खोजना महत्वपूर्ण प्रश्न और ध्यान केंद्रित करने के लिए विषय *HCF और LCM*: संख्याओं के HCF और LCM खोजना, और सत्यापित करना कि LCM × HCF = संख्याओं का उत्पाद। *परिमेय और अपरिमेय संख्याएं*: संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय साबित करना, और उनके गुणों को समझना। *प्राइम फैक्टराइजेशन*: संख्याओं को प्राइम फैक्टर्स के उत्पाद के रूप में व्यक्त करना। *दशमलव विस्तार*: यह निर्धारित करना कि परिमेय संख्याओं में समाप्त होने वाला या गैर-समाप्त होने वाला दशमलव विस्तार है या नहीं। real numbers class 10,real numbers class 10 cbse,real numbers,real numbers class 10 ncert,real numbers class 10th,real number class 10,real numbers class 9,class 10 maths,class 10,rational numbers,real numbers class 10 maths,class 10th,rational numbers class 8,real numbers class 10 one shot,real numbers 10th class,real numbers class 10 cbse one shot,real numbers class 10 important questions,class 10 maths chapter 1,class 10th math objective question